Kimi K3 如何打造數位鋼筆筆畫

由本文介紹的 Lulucat Notes Metal 管線算繪。

Lulucat Notes 有一支普通筆和一支螢光筆。路線圖上的下一個工具是水筆——你在 Apple Notes 和 Freeform 中見過的那種帶方向的鋼筆：直向筆畫較粗，橫向筆畫較細。這個工具的規格說明不是一份文件，而是一張截圖：三行手寫文字，分別是「pencilkit」、「无边记」和「这种有方向的水笔能力」——也就是這種帶方向的水筆能力。

和之前的 Metal 管線一樣，這項工作由在 Fireworks 上執行的 Moonshot 開放模型 Kimi K3 完成：測量、建模、程式碼和驗證。人只提供截圖、回答一個問題，並在真實 iPad 上判斷手感。

規格說明是一張截圖

靜態圖片無法告訴你筆畫為什麼細；它只能告訴你有多細、在哪裡細。因此第一步是測量。我們逐行逐列掃描截圖，追蹤每道筆畫的中線漂移，從而得到方向，再用該角度的正弦把掃描寬度換算成真實寬度：

筆畫	方向	真實寬度
「l」的上伸筆畫（「pencilkit」）	≈ 78°	27.3 px
「k」的豎幹（「pencilkit」）	≈ 90°	28 px
力的左撇	≈ 66°	25.7 px
草書連接筆畫	≈ 8°	11 px
中文橫畫（橫）	≈ 0°	6–11 px

粗細比約為 2.5。用 擬合 66° 那個點，得到 ——幾乎與 線性相關，在垂直方向上達到峰值。換句話說，這是一枚斜體筆尖：一條橫向細縫，橫向書寫永遠無法把它撐開。

第一版：由方向決定寬度

第一版模型很直觀：為每個輸入點計算方向，透過擬合曲線將方向映射為寬度，並在取樣時把結果烘進該點的半徑。方向以因果方式估計——對弧線上最後幾個點做指數衰減加權平均，並在倍角空間中計算，使移動方向反轉時不會相互抵消。它只使用過去的點，因此即時筆畫和提交後的筆畫逐位元組一致。

建構器通過了單元檢查：合成的水平、垂直、45° 和反轉路徑都寫入了理論寬度——0.99、2.52、2.00 和 0.99 點。算繪完全不需要新增程式碼：半徑已經寫入的筆畫就是一串圓形印章，我們的 point-sprite 管線本來就能繪製它們。

在 iPad 上，人只用約十秒就否決了它：「這是一支美術筆，不是水筆。」

兩個解釋都符合這張圖

為什麼手感不對？有兩個候選解釋，而截圖無法區分它們：

• 方向鎖定。 筆尖幾何形狀強制橫筆變細、直筆變粗，無論手如何移動。這是第一版實作的機制。
• 壓力與速度。 鋼筆由壓力驅動，樣本中的模式只是手寫動力學：下行筆自然會按得更重，連接筆畫自然更快、更輕。

兩種解釋都能產生橫細直粗的截圖。區別在於用力按橫筆時會發生什麼。第一版會讓它保持細；壓感筆會把它變粗。因此我們只問人一個問題：用力按下的橫筆應該變粗嗎？

「不。橫筆保持細。」

方向鎖定得到確認。但問題還沒有解決，因為第一版同樣鎖定了方向。

答案在筆畫的末端

下一個線索在上伸筆畫的頂端。放大樣本中的「l」和「k」豎幹後，可以看到兩件事：直筆從頭到尾保持相同寬度，而筆畫末端是平的斜切口——鑿形筆尖抬離紙面時留下的形狀。不是圓點，也不是壓感收尖。

這就是人所說的「美術筆手感」。第一版建模的是樣本的外觀——把寬度作為估計方向的函數——而不是筆本身。方向估計器是一種感測器：輸入有雜訊時會抖動，遇到轉角會滯後，還會把每個筆畫末端都收成圓形。真正的筆尖沒有這些問題，因為它什麼都不計算。寬度就是幾何形狀。

第二版：橢圓筆尖

最終模型完全沒有方向估計器。筆尖是一個定向橢圓：長軸水平，短軸固定。沿筆畫路徑密集放置這個橢圓的印章，其他一切都由幾何自然產生：

• 橫筆沿著橢圓的開放邊緣移動，因此無論壓力多大，寬度始終是 ——一條恆定的細線。這正符合確認過的規格。

• 直筆穿過完整長軸：寬度為 ，達到最粗。

• 斜筆的寬度是垂直於行進方向的橢圓弦寬，

• 筆畫末端是橢圓切口——樣本中平坦的筆尖形末端，不需額外處理就能得到。

• 壓力只縮放長軸，，因此壓力只會增加下行筆的墨量，永遠不會讓橫筆變粗。

根據樣本測量，我們保留 pt 和 pt，比例仍為 2.5。印章沿弧線每隔 0.5 點放置；短半徑為 0.55 點時，最壞情況下的邊緣漣漪約為十分之一個像素。

算繪只需新增一個片段著色器，其他都不用改。頂點格式——位置、直徑、顏色——已經包含全部資訊：直徑表示長軸，短軸是每個 pass 的 uniform。著色器使用與圓形印章相同的半像素覆蓋率漸變計算橢圓 SDF，這讓它在像素層級可與 Core Graphics 的參考實作（每個印章呼叫一次 fillEllipse）比較。驗證依照常規流程：包含兩道鋼筆筆畫的合成測試集分別用兩種方式算繪，再逐像素比較——結構差異為零；抽查的一道橫筆在兩個算繪器中都測得 12 px。

左邊是第一版，右邊是第二版。同樣的手寫輸入，同一條管線。末端說明了一切。

在 iPad 上，新筆立即通過了：「好，很好」——好。很好。

留下這個失誤

第一版沒有被丟掉。它是一支確實有趣的筆刷，只是不是水筆。因此，它以人給的名字——漏水的圆珠笔——作為新的實驗筆刷選單第一項發布。工具列增加了一個燒瓶按鈕，點擊後會彈出實驗項目的文字列表；新增下一項只需在註冊表中加一行。被否決的模型只要能作為明確標註的實驗發布，就不算浪費。

一個晚上的迴圈

完整的閉環——測量、建模、建構、上裝置、提問、重新建模、重新建構、驗證——花了一個晚上。運行在 Fireworks 上的 Kimi K3 負責整個技術環節：設計測量掃描，提出判別問題而不是再次猜測，在證據轉向時刪除自己的方向估計器，並在修改 app 前擴充像素差異測試工具。Fireworks 的推理速度讓閉環保持互動性——長篇 Metal 和 Swift diff、像素分析指令稿、語料工具都來得夠快，剩下的瓶頸仍然是人的判斷。

協作模式與我們在 Metal 管線那篇文章中寫的一樣，而且再次奏效：模型快速、精確；人負責品味與端到端驗證。一句基於手感的回饋——「美術筆，不是水筆」——就足以讓模型定位準確的建模錯誤，並用更簡單的設計取代它。

正確的模型比錯誤的模型更小。第二版發布時包含的活動元件比第一版少——沒有估計器，沒有平滑視窗，沒有擬合指數。筆尖不計算寬度。筆尖就是寬度。